“Offizielle” Definition aus Wikipedia:

Die Ökologie (griechisch οἶκος oikos ‚Haus‘, ‚Haushalt‘ und λόγος logos ‚Lehre‘; also ‚Lehre vom Haushalt‘, früher auch Mesologie) ist ursprünglich die Teildisziplin der Biologie, welche die Beziehungen der Lebewesen untereinander und mit ihrer unbelebten Umwelt erforscht. Sinngleich wird zuweilen der Begriff Bioökologie verwendet, um diese gegenüber der Geoökologie abzugrenzen.

Ich erkläre es meist (ungefähr) so:

Der Begriff “Ökologie” kommt aus dem Griechischen: “oikos“=“Der Haushalt“ und “logos“  = “die Lehre”.

Ökologie ist also eine Art “Haushaltslehre”!

Es geht aber dabei nicht um den Haushalt zu Hause, sondern (Wer hat den Begriff schonmal woanders gehört?) wie beim Haushalt eines Staates / Landes / einer Stadt, oder auch der Schule  geht es für alle Lebewesen um die Fragen: “Was nehmen wir ein? Was bekommen wir aus unserer Umwelt?” und “Was machen wir damit? Wie setzen wir das, was wir aus unserer Umwelt bekommen, am besten ein?”

Heute wird der Begriff oft synonym mit “Nachhaltigkeit” verwendet.

Wikipedia: Nachhaltigkeit ist ein Handlungsprinzip zur Ressourcen-Nutzung, bei dem die Bewahrung der wesentlichen Eigenschaften, der Stabilität und der natürlichen Regenerationsfähigkeit des jeweiligen Systems im Vordergrund steht.

Nachhaltigkeit bedeutet sich so zu verhalten, dass es auf Dauer tragbar ist.
Wie können wir unser ökologisches Wissen nutzen, um auf Dauer (möglichst für alle Beteiligten) den größten Nutzen aus der Umwelt zu ziehen?

Kurz gesagt ist die Ökologie also die Wissenschaft der Beziehungen zwischen den Lebewesen und zwischen Lebewesen und ihrer unbelebten Umwelt.